『数学センスが身につく本』数学のトピックから知る、「本当の価値」を知り、そこに触れる大切さ
アルフレッド・S・ポザマンティエさん著『数学センスが身につく本』
アルフレッド・S・ポザマンティエさん著『数学センスが身につく本』が、ディスカヴァー・トゥエンティワンより刊行されました。
わたしたちはテストにパスするために、数学の本当のすばらしさに触れる機会を逸してきた――。
本書は、数学教育で見逃されてきた数学のトピックを集めています。数学の会得、応用的に役立つことだけでなく、数学そのものに備わっている力や美しさを感じられる一冊です。
例えば、誕生日問題。
30人のクラスがあった時、そのクラスのうちの2人の誕生日が同じである確率は、どのくらいだと思われるでしょうか？
―これが、なんと約70%もあるのです。55人のグループになれば、その確率は99％。ほぼ存在することになります。
こういった（直感とは外れる）事柄に現れるように、授業では触れない事柄の中に、数学の本当の面白さ、本当の価値が多く潜んでいます。
一見関係のない事柄のように見えて、実はそこに多くのヒントや宝物が潜んでいたりします。そしてそういったものは、なかなか自分だけの力では見つけることは難しいもの。
教養として学ぶ目的というのはここにあるのではないでしょうか？
本書「はじめに」より（一部抜粋）
わたしたちは、テストにパスするために、数学の本当のすばらしさに触れる機会を逸してきた。
数学のカリキュラムには、生徒が科学や金融や工学や建築、それに日常生活など(挙げきれないくらいたくさん! )の試練を上手に切り抜けるために欠かせない基本的要素がたくさん揃っている。
ところが学校の授業では、取りあげるべき事柄が多く、着々と前に進めなければならないという緊張感があるせいで、興味深くて大切でもある数学の概念やトピックや応用法でも、めったに話題にされないものも多い。
たとえば、銀行に預けた元金に対する利率の効果を計算する方法を習うことがあったとする。それでも「72の法則」を利用して、銀行口座に預けた金が倍になるまでにどのくらいの時間を要するのかを知る方法までは習わないはずだ。
幾何学的現象にも、驚くほどシンプルでありながら、ひとえに時間が足りないという理由から、教室ではめったに教えられないものがたくさんある。円に内接する四角形が持つ性質もそうだ。
たとえば、四角形の対角線と辺の間には、対角線の積は対辺の積の和に等しい、といったすばらしい関係がある(ただしこれは四角形の4つはじめにの頂点が同じ円周上にあるときに限られることをくれぐれもお忘れなく)。
代数をさまざまに利用すると、数学的に興味深い多くの事柄が説明できる。
それを初めて目の当たりにした人はただ驚くばかりだ。
たとえば、数を見てそれが3で割り切れるかどうかを判断する方法を知っている人はたくさんいるかも知れないが、その「からくり」まで知っている人はそう多くはない。
でも、その方法がなぜうまくいくのかを知ることは、それをどう使うのかと同じくらい重要なはずだと私たちは考えている。
そうすることは、ほかの数で割り切れるかどうかを判定するルールを考える助けになるはずだからだ。
日常生活に応用できるものなのに、触れられずに終わってしまうことも多い。
たとえば、掛け算を暗算する機械的アルゴリズムだ。
たとえ電卓が手軽に使えるとしても、暗算で答えを出す器用さは強みになるはずなのだが、現在の技術世界ではどうもあまり重要視されないようだ。本書では、あえてこの空白を埋めたいと思う。
このように、授業では触れない事柄のなかに、数学の本当のおもしろさ、本当の価値が潜んでいる。
だからこの度、本書をきっかけにして、幅広い読者のみなさんには、かつて得られなかったチャンスを取り戻してほしい。
本書の目次
第１章 ひと味ちがう計算方法
第２章 日常の中の確率論
第３章 代数に翻訳すると
第４章 見慣れた幾何学の一歩先へ
第５章 カリキュラムを飛び出そう
著者プロフィール
■著者：アルフレッド・S・ポザマンティエ（Alfred S. Posamentier）さん
アメリカの数学者であり、科学教育の主導的存在。ニューヨークタイムズなどのメディアに定期的に寄稿している。数学と科学の重要性を強調し、カリキュラムの作成などにも関わる。
■翻訳者：宮本寿代（みやもと・ひさよ）さん
お茶の水女子大学大学院理学研究科数学専攻修了。
翻訳書として、『マスペディア1000』（ディスカヴァー・トゥエンティワン）、『メンデレーエフ 元素の謎を解く』（バベルプレス／共訳）、『ニコラ・テスラ秘密の告白』（成甲書房）、『ニューヨークタイムズの数学』（WAVE出版／共訳）などがある。
